Για αρχή ζεσταίνουμε ένα τηγάνι, με ελαιόλαδο σε μέτρια φωτιά και βάζουμε το απάκι να τσιγαριστεί. Το αφήνουμε στην φωτιά για μερικά λεπτά μέχρι να πάρει χρώμα και να αποκτήσει τραγανή κρούστα.

Μεταφέρουμε το απάκι σε ένα πιάτο που έχουμε καλύψει με χαρτί προκειμένου να τραβήξει τα υγρά.

Στο τηγάνι με το λάδι θα προσθέσουμε τώρα τις πατάτες. Τις αφήνουμε να μαγειρευτούν έως ότου να μαλακώσουν και να ροδίσουν. Δεν ξεχνάμε να ανακατεύουμε ανά τακτά διαστήματα για να μην μας κολλήσουν.

Παίρνουμε ένα μπολ και φτιάχνουμε το μείγμα της ομελέτας. Χρησιμοποιώντας ένα πιρούνι χτυπάμε τα αβγά με το γάλα και αλατοπιπερώνουμε. Αφού το μείγμα είναι έτοιμο, μεταφέρουμε στο ζεστό σκεύος. Καλύπτουμε ομοιόμορφα την ομελέτα με τις πατάτες, το απάκι και το τυρί που έχουμε τρίψει.

Βάζουμε το σκεύος στον φούρνο και ψήνουμε για 10 λεπτά στους 180°C.

Μόλις η ομελέτα πάρει χρώμα, την αφαιρούμε, προσθέτουμε φρέσκο μαϊντανό και την απολαμβάνουμε ζεστή.