Καθαρίζουμε και κόβουμε τα μανιτάρια σε φέτες. Έπειτα ψιλοκόβουμε το φρέσκο κρεμμύδι και τις πιπεριές και κόβουμε το τυρί Τσοκάνι σε μικρά καρέ. Ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο σε αντικολλητικό τηγάνι σε μέτρια προς δυνατή φωτιά.

Σοτάρουμε το φρέσκο κρεμμύδι με τα μανιτάρια για 2 λεπτά. Προσθέτουμε τις πιπεριές και σοτάρουμε για 1 λεπτό. Χτυπάμε τα αυγά ώστε να ενωθεί σωστά ο κρόκος με το ασπράδι. Προσθέτουμε το γάλα, λίγο αλάτι και πιπέρι και ανακατεύουμε.

Περιχύνουμε τα υλικά στο τηγάνι με τα αυγά. Ανακατεύουμε λίγο με το πιρούνι και προσθέτουμε το Τσοκάνι. Ανασηκώνουμε τα πλαϊνά με ένα πιρούνι, ώστε να ανακατεύονται τα υγρά αυγά και να αρχίσουν να ψήνονται από έξω προς τα μέσα. Ψήνουμε για 3 λεπτά σε μέτρια φωτιά μέχρι να κάνει ελαφριά κρούστα.

Αναποδογυρίζουμε με τη βοήθεια ενός πιάτου ώστε να ροδίσει κι από την άλλη πλευρά και ψήνουμε για 2 λεπτά. Σερβίρουμε με ψιλοκομμένο φρέσκο κρεμμυδάκι και κόκκινη πιπεριά.